La trasformata di Fourier per le immagini

Grazie ai ricercatori del MIT il settore dei video e delle immagini potrebbe ricevere presto un’importante innovazione tecnologica: la nuova scoperta permetterebbe di velocizzare la compressione delle immagini attraverso l’applicazione di un algoritmo basato sulla trasformata di Fourier. La tecnica è stata messa a punto dai ricercatori Dina Katabi e Piotr Indykì insieme agli studenti Eric Price e Haitham Hassanieh.

La trasformata di Fourier è una delle funzioni più importanti della matematica, e ha trovato grande applicazione nelle scienze informatiche: per esempio è usata per rappresentare le fluttuazioni di tensione nel filo che collega un lettore MP3 ad un altoparlante, senza dimenticarne l’ampio uso nella musica elettronica e nello studio delle frequenze audio. Eppure i due ricercatori hanno trovato il modo di applicare questa funzione alle immagini. La tecnica consiste nel dividere i segnali e cercare le frequenze sparse ma presenti in ogni sezione del segnale: dato che non c’è bisogno di campionare l’intera immagine, ma solo una parte, questa tecnica permette di accelerare i tempi di elaborazione fino a dieci volte.

Le destinazioni pratiche di questa tecnologia si avrebbero, per esempio, negli smartphone, permettendo così inviare velocemente immagini e risparmiare batteria e banda. In una immagine un blocco di 8*8 pixel viene considerato come un campione da 64 frequenze; ma, dato che 57 di queste frequenze possono essere ignorate senza perdere la qualità dell’immagine, ecco che la nuova tecnica lavora su un numero inferiore di segnali.

Il nuovo algoritmo elaborato dal MIT «aumenta notevolmente il numero di circostanze in cui si può battere la FFT», ovvero il precedente algoritmo noto come Trasformata di Fourier veloce. Pur non essendo state presentate applicazioni pratiche immediate, è plausibile pensare che il settore del mobile e del cloud potrebbero beneficiare della nuova tecnologia per trasmettere più velocemente i dati attraverso la rete.